Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.4(15) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 19.4(15)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 19.4(15)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 19415.(15)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 194.(15)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 19415.(15) - 194.(15)
990x = 19221
x = 19221/990
Сократим дробь
x = 6407/330
19.4(15) = 6407/330 = 19 целых 137/330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.9(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.9(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.9(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.4(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.9(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.9(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.4(7) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы