Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.4(22) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 19.4(22)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 19.4(22)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 19422.(22)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 194.(22)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 19422.(22) - 194.(22)
990x = 19228
x = 19228/990
Сократим дробь
x = 874/45
19.4(22) = 874/45 = 19 целых 19/45
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.9(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.9(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.9(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.9(010) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы