Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.6(010) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 19.6(010)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 19.6(010)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 196010.(010)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 196.(010)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 196010.(010) - 196.(010)
9990x = 195814
x = 195814/9990
Сократим дробь
x = 97907/4995
19.6(010) = 97907/4995 = 19 целых 3002/4995
Похожие калькуляторы