Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.6(10) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 19.6(10)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 19.6(10)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 19610.(10)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 196.(10)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 19610.(10) - 196.(10)
990x = 19414
x = 19414/990
Сократим дробь
x = 9707/495
19.6(10) = 9707/495 = 19 целых 302/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.4(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.0(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.1(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.0(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.1(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(016) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы