Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.7(023) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 19.7(023)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 19.7(023)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 197023.(023)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 197.(023)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 197023.(023) - 197.(023)
9990x = 196826
x = 196826/9990
Сократим дробь
x = 98413/4995
19.7(023) = 98413/4995 = 19 целых 3508/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.0(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.6(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.8(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.6(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.8(15) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы