Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.8(020) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 19.8(020)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 19.8(020)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 198020.(020)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 198.(020)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 198020.(020) - 198.(020)
9990x = 197822
x = 197822/9990
Сократим дробь
x = 98911/4995
19.8(020) = 98911/4995 = 19 целых 4006/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.5(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.1(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.6(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.5(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.1(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.6(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(14) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы