Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.9(24) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 19.9(24)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 19.9(24)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 19924.(24)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 199.(24)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 19924.(24) - 199.(24)
990x = 19725
x = 19725/990
Сократим дробь
x = 1315/66
19.9(24) = 1315/66 = 19 целых 61/66
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.3(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.8(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.3(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.8(12) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы