Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(5) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 2.(5)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 2.(5)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10
10x = 25.(5)
Вычтем полученные равенства
10x - x= 25.(5) - 2.(5)
9x = 23
x = 23/9
2.(5) = 23/9 = 2 целые 5/9
Похожие калькуляторы