Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.0(09) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 2.0(09)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 2.0(09)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 2009.(09)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 20.(09)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 2009.(09) - 20.(09)
990x = 1989
x = 1989/990
Сократим дробь
x = 221/110
2.0(09) = 221/110 = 2 целые 1/110
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.9(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.9(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(11) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы