Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.0(9) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 2.0(9)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 2.0(9)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 209.(9)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 20.(9)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 209.(9) - 20.(9)
90x = 189
x = 189/90
Сократим дробь
x = 21/10
2.0(9) = 21/10 = 2 целые 1/10
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.6(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.6(18) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы