Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.1(07) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 2.1(07)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 2.1(07)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 2107.(07)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 21.(07)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 2107.(07) - 21.(07)
990x = 2086
x = 2086/990
Сократим дробь
x = 1043/495
2.1(07) = 1043/495 = 2 целые 53/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(08) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы