Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.1(19) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 2.1(19)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 2.1(19)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 2119.(19)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 21.(19)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 2119.(19) - 21.(19)
990x = 2098
x = 2098/990
Сократим дробь
x = 1049/495
2.1(19) = 1049/495 = 2 целые 59/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.4(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.4(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.4(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.4(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.4(019) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы