Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.2(11) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 2.2(11)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 2.2(11)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 2211.(11)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 22.(11)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 2211.(11) - 22.(11)
990x = 2189
x = 2189/990
Сократим дробь
x = 199/90
2.2(11) = 199/90 = 2 целые 19/90
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.0(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.6(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.6(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(9) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы