Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.2(24) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 2.2(24)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 2.2(24)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 2224.(24)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 22.(24)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 2224.(24) - 22.(24)
990x = 2202
x = 2202/990
Сократим дробь
x = 367/165
2.2(24) = 367/165 = 2 целые 37/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.2(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.1(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.9(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.1(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.9(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(19) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы