Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.3(07) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 2.3(07)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 2.3(07)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 2307.(07)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 23.(07)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 2307.(07) - 23.(07)
990x = 2284
x = 2284/990
Сократим дробь
x = 1142/495
2.3(07) = 1142/495 = 2 целые 152/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.1(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.2(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.1(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.2(018) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы