Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.4(02) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 2.4(02)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 2.4(02)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 2402.(02)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 24.(02)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 2402.(02) - 24.(02)
990x = 2378
x = 2378/990
Сократим дробь
x = 1189/495
2.4(02) = 1189/495 = 2 целые 199/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.6(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.9(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.1(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.2(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.9(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.1(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.2(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(08) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы