Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.4(8) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 2.4(8)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 2.4(8)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 248.(8)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 24.(8)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 248.(8) - 24.(8)
90x = 224
x = 224/90
Сократим дробь
x = 112/45
2.4(8) = 112/45 = 2 целые 22/45
Похожие калькуляторы