Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.5(23) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 2.5(23)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 2.5(23)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 2523.(23)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 25.(23)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 2523.(23) - 25.(23)
990x = 2498
x = 2498/990
Сократим дробь
x = 1249/495
2.5(23) = 1249/495 = 2 целые 259/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.7(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.8(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.9(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.8(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.9(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(016) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы