Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.9(017) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 2.9(017)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 2.9(017)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 29017.(017)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 29.(017)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 29017.(017) - 29.(017)
9990x = 28988
x = 28988/9990
Сократим дробь
x = 14494/4995
2.9(017) = 14494/4995 = 2 целые 4504/4995
Похожие калькуляторы