Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.9(024) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 2.9(024)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 2.9(024)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 29024.(024)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 29.(024)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 29024.(024) - 29.(024)
9990x = 28995
x = 28995/9990
Сократим дробь
x = 1933/666
2.9(024) = 1933/666 = 2 целые 601/666
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.4(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.4(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.6(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.9(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.4(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.6(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.9(021) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы