Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(18) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.(18)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.(18)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 2018.(18)
Вычтем полученные равенства
100x - x= 2018.(18) - 20.(18)
99x = 1998
x = 1998/99
Сократим дробь
x = 222/11
20.(18) = 222/11 = 20 целых 2/11
Похожие калькуляторы