Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.0(023) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.0(023)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.0(023)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 200023.(023)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 200.(023)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 200023.(023) - 200.(023)
9990x = 199823
x = 199823/9990
20.0(023) = 199823/9990 = 20 целых 23/9990
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.9(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.2(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.6(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.8(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.2(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.6(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.8(19) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы