Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.0(6) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.0(6)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.0(6)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 2006.(6)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 200.(6)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 2006.(6) - 200.(6)
90x = 1806
x = 1806/90
Сократим дробь
x = 301/15
20.0(6) = 301/15 = 20 целых 1/15
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.5(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.5(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.5(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.5(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.5(3) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы