Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.1(01) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.1(01)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.1(01)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 20101.(01)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 201.(01)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 20101.(01) - 201.(01)
990x = 19900
x = 19900/990
Сократим дробь
x = 1990/99
20.1(01) = 1990/99 = 20 целых 10/99
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(2) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы