Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.1(011) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.1(011)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.1(011)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 201011.(011)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 201.(011)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 201011.(011) - 201.(011)
9990x = 200810
x = 200810/9990
Сократим дробь
x = 20081/999
20.1(011) = 20081/999 = 20 целых 101/999
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.5(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.7(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.5(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.7(19) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы