Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.1(016) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.1(016)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.1(016)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 201016.(016)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 201.(016)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 201016.(016) - 201.(016)
9990x = 200815
x = 200815/9990
Сократим дробь
x = 40163/1998
20.1(016) = 40163/1998 = 20 целых 203/1998
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.9(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.0(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.6(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.0(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.6(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(5) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы