Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.1(09) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.1(09)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.1(09)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 20109.(09)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 201.(09)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 20109.(09) - 201.(09)
990x = 19908
x = 19908/990
Сократим дробь
x = 1106/55
20.1(09) = 1106/55 = 20 целых 6/55
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.6(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.3(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.0(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.6(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.6(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.3(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.0(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.6(019) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы