Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.1(23) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.1(23)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.1(23)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 20123.(23)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 201.(23)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 20123.(23) - 201.(23)
990x = 19922
x = 19922/990
Сократим дробь
x = 9961/495
20.1(23) = 9961/495 = 20 целых 61/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.5(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(016) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы