Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.1(9) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.1(9)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.1(9)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 2019.(9)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 201.(9)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 2019.(9) - 201.(9)
90x = 1818
x = 1818/90
Сократим дробь
x = 101/5
20.1(9) = 101/5 = 20 целых 1/5
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.6(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.2(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.9(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.2(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.9(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(7) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы