Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.2(010) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.2(010)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.2(010)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 202010.(010)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 202.(010)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 202010.(010) - 202.(010)
9990x = 201808
x = 201808/9990
Сократим дробь
x = 100904/4995
20.2(010) = 100904/4995 = 20 целых 1004/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.3(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.8(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.2(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.8(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.2(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(025) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы