Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.2(020) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.2(020)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.2(020)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 202020.(020)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 202.(020)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 202020.(020) - 202.(020)
9990x = 201818
x = 201818/9990
Сократим дробь
x = 100909/4995
20.2(020) = 100909/4995 = 20 целых 1009/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.5(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.2(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.7(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.2(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.7(15) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы