Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.2(021) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.2(021)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.2(021)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 202021.(021)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 202.(021)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 202021.(021) - 202.(021)
9990x = 201819
x = 201819/9990
Сократим дробь
x = 67273/3330
20.2(021) = 67273/3330 = 20 целых 673/3330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.2(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.7(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.2(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.7(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(023) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы