Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.2(7) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.2(7)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.2(7)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 2027.(7)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 202.(7)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 2027.(7) - 202.(7)
90x = 1825
x = 1825/90
Сократим дробь
x = 365/18
20.2(7) = 365/18 = 20 целых 5/18
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.9(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(19) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы