Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.3(01) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.3(01)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.3(01)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 20301.(01)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 203.(01)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 20301.(01) - 203.(01)
990x = 20098
x = 20098/990
Сократим дробь
x = 10049/495
20.3(01) = 10049/495 = 20 целых 149/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.6(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.7(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.5(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.6(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.7(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.5(024) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы