Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.3(021) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.3(021)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.3(021)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 203021.(021)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 203.(021)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 203021.(021) - 203.(021)
9990x = 202818
x = 202818/9990
Сократим дробь
x = 33803/1665
20.3(021) = 33803/1665 = 20 целых 503/1665
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.6(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.6(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.8(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.6(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.8(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(020) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы