Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.3(12) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.3(12)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.3(12)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 20312.(12)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 203.(12)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 20312.(12) - 203.(12)
990x = 20109
x = 20109/990
Сократим дробь
x = 6703/330
20.3(12) = 6703/330 = 20 целых 103/330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.9(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.3(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.0(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.9(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.3(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.0(1) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы