Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.3(15) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.3(15)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.3(15)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 20315.(15)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 203.(15)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 20315.(15) - 203.(15)
990x = 20112
x = 20112/990
Сократим дробь
x = 3352/165
20.3(15) = 3352/165 = 20 целых 52/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.6(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.8(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.5(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.1(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.2(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.8(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.5(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.1(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.2(22) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы