Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.3(19) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.3(19)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.3(19)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 20319.(19)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 203.(19)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 20319.(19) - 203.(19)
990x = 20116
x = 20116/990
Сократим дробь
x = 10058/495
20.3(19) = 10058/495 = 20 целых 158/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.0(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.2(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.0(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.2(11) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы