Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.4(11) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.4(11)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.4(11)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 20411.(11)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 204.(11)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 20411.(11) - 204.(11)
990x = 20207
x = 20207/990
Сократим дробь
x = 1837/90
20.4(11) = 1837/90 = 20 целых 37/90
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.5(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.0(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.0(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.2(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.0(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.0(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.2(25) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы