Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.4(20) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.4(20)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.4(20)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 20420.(20)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 204.(20)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 20420.(20) - 204.(20)
990x = 20216
x = 20216/990
Сократим дробь
x = 10108/495
20.4(20) = 10108/495 = 20 целых 208/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.7(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.7(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(25) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы