Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.5(020) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.5(020)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.5(020)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 205020.(020)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 205.(020)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 205020.(020) - 205.(020)
9990x = 204815
x = 204815/9990
Сократим дробь
x = 40963/1998
20.5(020) = 40963/1998 = 20 целых 1003/1998
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.6(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.1(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.6(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.1(21) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы