Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.5(15) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.5(15)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.5(15)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 20515.(15)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 205.(15)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 20515.(15) - 205.(15)
990x = 20310
x = 20310/990
Сократим дробь
x = 677/33
20.5(15) = 677/33 = 20 целых 17/33
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.6(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.6(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.6(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.6(025) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы