Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.7(15) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.7(15)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.7(15)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 20715.(15)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 207.(15)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 20715.(15) - 207.(15)
990x = 20508
x = 20508/990
Сократим дробь
x = 3418/165
20.7(15) = 3418/165 = 20 целых 118/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.0(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.3(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.8(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.3(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.0(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.3(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.8(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.3(3) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы