Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.7(21) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.7(21)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.7(21)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 20721.(21)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 207.(21)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 20721.(21) - 207.(21)
990x = 20514
x = 20514/990
Сократим дробь
x = 3419/165
20.7(21) = 3419/165 = 20 целых 119/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.4(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.0(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.0(03) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы