Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.7(7) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.7(7)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.7(7)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 2077.(7)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 207.(7)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 2077.(7) - 207.(7)
90x = 1870
x = 1870/90
Сократим дробь
x = 187/9
20.7(7) = 187/9 = 20 целых 7/9
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.1(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.5(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.9(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.5(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.9(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(20) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы