Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.8(02) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.8(02)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.8(02)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 20802.(02)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 208.(02)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 20802.(02) - 208.(02)
990x = 20594
x = 20594/990
Сократим дробь
x = 10297/495
20.8(02) = 10297/495 = 20 целых 397/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.3(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.5(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.3(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.5(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(19) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы