Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.8(021) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.8(021)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.8(021)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 208021.(021)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 208.(021)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 208021.(021) - 208.(021)
9990x = 207813
x = 207813/9990
Сократим дробь
x = 69271/3330
20.8(021) = 69271/3330 = 20 целых 2671/3330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.2(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.8(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.8(21) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы