Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.8(20) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.8(20)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.8(20)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 20820.(20)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 208.(20)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 20820.(20) - 208.(20)
990x = 20612
x = 20612/990
Сократим дробь
x = 10306/495
20.8(20) = 10306/495 = 20 целых 406/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.0(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.0(12) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы