Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.9(06) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.9(06)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.9(06)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 20906.(06)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 209.(06)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 20906.(06) - 209.(06)
990x = 20697
x = 20697/990
Сократим дробь
x = 6899/330
20.9(06) = 6899/330 = 20 целых 299/330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.6(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.1(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.6(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.1(018) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы