Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.9(09) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.9(09)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.9(09)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 20909.(09)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 209.(09)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 20909.(09) - 209.(09)
990x = 20700
x = 20700/990
Сократим дробь
x = 230/11
20.9(09) = 230/11 = 20 целых 10/11
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.3(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.3(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.3(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.3(016) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы